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        考研數學拿高分的策略

        時間:2020-06-10 16:24:17本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系xuexila888@qq.com 巧綿 我要投稿

        考研數學要拿高分,必須要有好的戰術和策略,小編為大家精心準備了考研數學拿高分的策略,歡迎大家前來閱讀。

        考研數學拿高分的策略

        一、面對難題的兩大臨場解題策略:缺步解答和跳步解答。

        會做的題目當然要力求做對、做全、拿滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。

        1、策略之一——缺步解答:對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是,將它劃分為一個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的語言文字轉化成數學語言和相應數學公式,把條件和目標譯成數學表達式等,都能得分。而且可望從上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。

        2、策略之二——跳步解答:解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底。

        如果題目有兩問,第一問做不上,可以把第一問當做已知條件,先完成第二問,這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上。

        二、黃金戰術原則:六先六后,因人制宜

        1、戰術之一——先易后難。就是先做小題和簡單題,后做綜合題和大題。根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難解題。但要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退。

        2、戰術之二——先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對后者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生都難,確保情緒穩定。

        對全卷整體把握之后,就可實施先熟后生的戰略戰術。即先做那些內容掌握到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目,讓自己產生“旗開得勝”的效果,從而有一個良好的開端,以振奮精神、鼓舞信心,很快進入最佳思維狀態,即發揮心理學中所謂的“門檻效應”。之后做一題得一題,不斷產生激勵,穩拿中低,見機攀高,達到超常發揮、拿下中高檔題目的目的。

        3、戰術之三——先同后異。就是說,先做同科同類型的題目,思維比較集中,知識和方法的溝通比較容易?佳蓄}一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同后異”,可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力。

        4、戰術之四——先小后大。小題一般信息量少、運算量小,易于把握,不要輕易放過,應爭取在做大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬松的心理空間。

        5、戰術之五——先點后面。近年的考研數學解答題呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣做到底,應走一步解決一步,而前面的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面。

        6、戰術之六——先高后低。即在考試的后半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;如估計兩題都不容易,則先做高分題“分段得分”,以增加在時間不足的前提下的得分能力。

        考研數學各科解題思路指導

        一、高等數學

        1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導,“不管三七二十一”,把f(x)在指定點展成泰勒公式。

        2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時,則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下。

        3.在題設條件中函數f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。

        4.對定限或變限積分,若被積函數或其主要部分為復合函數,則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)。

        二、線性代數

        1.題設條件與代數余子式Aij或A有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E.

        2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

        3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

        4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關,先考慮用定義。

        5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理。

        6.若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零。

        7.若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理。

        8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理。

        三、概率與數理統計

        1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率,則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時,用對立事件的概率公式.

        2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗,則馬上聯想到Bernoulli試驗,及其概率計算公式。

        3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生,則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵:尋找完備事件組。

        4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯想到標準化~N(0,1)來處理有關問題。

        5.求二維隨機變量(X,Y)的邊緣分布密度的問題,應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度的區域,然后定出X的變化區間,再在該區間內畫一條//y軸的直線,先與區域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而的求法類似。

        6.欲求二維隨機變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應該馬上聯想到二重積分的計算,其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

        7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特征的問題,馬上要聯想到對X作(0-1)分解。即令

        8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題,馬上聯想到用中心極限定理處理。

        9.若為總體X的一組簡單隨機樣本,則凡是涉及到統計量的分布問題,一般聯想到用分布,t分布和F分布的定義進行討論。

        考研數學線性代數的知識點:方程組求解

        1、非齊次線性方程組解的結構及通解;

        2、齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念,齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法;

        3、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件,非齊次線性方程組有解的充分必要條件;

        4、矩陣初等變換的概念,初等矩陣的性質,矩陣等價的概念,矩陣的秩的概念,用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;

        5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;

        6、用初等行變換求解線性方程組的方法;

        7、基變換和坐標變換公式,過渡矩陣。(數一)

        8、向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念;(數一)

        9、向量組線性相關、線性無關的概念,向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法;

        10、向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念和求解;

        11、向量組等價的概念,矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系;

        矩陣的特征值特征向量與二次型相當于是求解線性方程組的應用,出題比較靈活,有些題目技巧性較強,復習起來也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內容。

        12、規范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質;

        13、內積的概念,線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法;

        14、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質,求矩陣的特征值和特征向量;

        15、實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質;

        16、相似矩陣的概念、性質,矩陣可相似對角化的充分必要條件,將矩陣化為相似對角矩陣的方法;

        17、二次型及其矩陣表示,二次型秩的概念,合同變換與合同矩陣的概念,二次型的標準形、規范形的概念以及慣性定理;

        18、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法。

        19、正交變換化二次型為標準形,配方法化二次型為標準形。


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